Ngân sách tiết kiệm

## Tiền tăng theo thời gian  Một mục tiêu như mua xe đạp, máy tính hay chuyến dã ngoại có thể bắt đầu bằng một bảng nhỏ: hiện có bao nhiêu, mỗi tháng để dành bao nhiêu, và thời gian còn lại là bao lâu. Toán học giúp kế hoạch bớt mơ hồ. ## 1. Lãi đơn: một công thức dễ kiểm tra Với lãi đơn, tiền lãi luôn tính trên số tiền gốc $P$: $$I = P \times r \times t$$ Trong đó $r$ là lãi suất theo năm và $t$ là số năm. Nếu gửi giả định $10\,000\,000$ đồng, lãi suất 6%/năm trong 12 tháng: $$I = 10\,000\,000 \times 0{,}06 \times 1 = 600\,000\ \text{đồng}$$ Tổng cuối kỳ là $10\,600\,000$ đồng, chưa xét phí hay thuế. Nếu thời gian chỉ 6 tháng thì $t=0{,}5$, tiền lãi theo mô hình giảm còn $300\,000$ đồng. ## 2. Lãi kép: tiền lãi lại sinh lãi Nếu lãi được nhập vào gốc sau mỗi kỳ, công thức gần đúng là: $$A = P\left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$$ $n$ là số lần nhập lãi mỗi năm. Với cùng $P$, $r$ và $t$, lãi kép thường lớn hơn lãi đơn vì tiền lãi của tháng trước tiếp tục tham gia vào tháng sau. Đây là mô hình học tập; sản phẩm ngân hàng thực tế có điều kiện, kỳ hạn và cách tính riêng. ## 3. Kế hoạch mục tiêu mua sắm Giả sử máy tính giá 12 triệu đồng, em đã có 3 triệu và để dành 750.000 đồng mỗi tháng. Nếu không tính lãi: $$\text{Số tháng} = \frac{12\,000\,000 - 3\,000\,000}{750\,000} = 12\ \text{tháng}$$ Hãy thêm một cột “chi phí bất ngờ” vào bảng. Kế hoạch tốt không chỉ đạt mục tiêu nhanh mà còn giữ được một khoản dự phòng. | Tháng | Tiền đầu kỳ | Tiết kiệm | Chi phí phát sinh | Tiền cuối kỳ | | ---: | ---: | ---: | ---: | ---: | | 1 | 3.000.000 | 750.000 | 0 | 3.750.000 | | 2 | 3.750.000 | 750.000 | 150.000 | 4.350.000 | | 3 | 4.350.000 | 750.000 | 0 | 5.100.000 | ## 4. Lãi suất không phải phép màu Lạm phát làm sức mua thay đổi; phí tài khoản làm số tiền nhận được khác công thức; lãi suất có thể đổi theo thời điểm. Vì vậy, khi đọc một quảng cáo tài chính, hãy hỏi: lãi suất tính theo năm hay theo tháng, có điều kiện nào không, và con số là trước hay sau phí? > **Thử nghiệm:** Mở mô hình “Ngân sách tiết kiệm”, đổi thời gian từ 12 xuống 6 tháng. Giải thích bằng công thức vì sao lãi đơn giảm một nửa khi các yếu tố khác giữ nguyên. ### Nhiệm vụ cá nhân Chọn một mục tiêu dưới 5 triệu đồng, ghi giá hiện tại, số tiền đã có và khoản tiết kiệm mỗi tuần. Vẽ biểu đồ số dư theo thời gian, rồi viết một câu trả lời cho câu hỏi: “Nếu tháng này có chi phí bất ngờ, em sẽ điều chỉnh biến nào?”