Phương trình bậc hai một ẩn

**Chương trình:** Toán 9, lộ trình chung (không gán số bài của một bộ SGK cụ thể). ## 1. Bắt đầu bằng dự đoán So sánh đồ thị y=x² với ba đường ngang y=4,0,−1 để hiểu số nghiệm. Ghi dự đoán của em trước khi tính. Em cần đại lượng nào và dữ kiện nào? ## 2. Em tự khám phá - Thực hiện hoạt động trên giấy hoặc với vật thật an toàn. - Lập bảng các trường hợp; thử ít nhất hai bộ số. - So sánh kết quả với bạn và giải thích một điểm khác biệt. ## 3. Kiến thức trọng tâm Phương trình ax²+bx+c=0 với a≠0 có biệt thức Δ=b²−4ac. Δ>0 hai nghiệm; Δ=0 nghiệm kép; Δ<0 không có nghiệm thực. Khi Δ≥0, x=(−b±√Δ)/(2a). Có thể nhẩm bằng phân tích nhân tử nếu thuận lợi. ## 4. Lập kế hoạch giải 1. Đọc đề; ghi dữ kiện, điều kiện và đơn vị. 2. Viết quan hệ hoặc công thức trước khi thay số. 3. Tính cẩn thận; giữ số chính xác nếu có căn hoặc $\pi$. 4. Kiểm tra bằng thế lại, tính ngược hoặc cách khác. ## 5. Thử sức trước khi mở ví dụ Phương trình x²−5x+6=0 có nghiệm lớn bằng bao nhiêu? Trình bày lý do, không chỉ ghi kết quả. Sau đó xem ví dụ ở dưới để đối chiếu. ## 6. Vận dụng và giới hạn mô hình Vườn hình chữ nhật có rộng x, dài x+3, diện tích 40 m². Chiều rộng dương là bao nhiêu m? Hãy đánh dấu giả thiết lý tưởng trong đề. Nếu đo bằng dụng cụ, kết quả có thể có sai số; không coi hình minh họa là bản vẽ đúng tỉ lệ. ## 7. Tự đánh giá Em có thể nêu điều kiện dùng công thức, giải thích từng bước và phát hiện lỗi sau đây chưa? > Mẫu công thức nghiệm là 2a, không phải chỉ 2.