Định lý Viète và ứng dụng

**Chương trình:** Toán 9, lộ trình chung (không gán số bài của một bộ SGK cụ thể). ## 1. Bắt đầu bằng dự đoán Không giải nghiệm trước: dự đoán tổng và tích của x²−7x+12=0. Ghi dự đoán của em trước khi tính. Em cần đại lượng nào và dữ kiện nào? ## 2. Em tự khám phá - Thực hiện hoạt động trên giấy hoặc với vật thật an toàn. - Lập bảng các trường hợp; thử ít nhất hai bộ số. - So sánh kết quả với bạn và giải thích một điểm khác biệt. ## 3. Kiến thức trọng tâm Nếu phương trình bậc hai có hai nghiệm thực x₁,x₂ thì x₁+x₂=−b/a và x₁x₂=c/a. Ngược lại, hai số có tổng S và tích P là nghiệm của t²−St+P=0 khi có nghiệm thực. Kiểm tra Δ≥0 trước khi dùng hai nghiệm thực. ## 4. Lập kế hoạch giải 1. Đọc đề; ghi dữ kiện, điều kiện và đơn vị. 2. Viết quan hệ hoặc công thức trước khi thay số. 3. Tính cẩn thận; giữ số chính xác nếu có căn hoặc $\pi$. 4. Kiểm tra bằng thế lại, tính ngược hoặc cách khác. ## 5. Thử sức trước khi mở ví dụ Tổng hai nghiệm của 2x²−10x+8=0 bằng bao nhiêu? Trình bày lý do, không chỉ ghi kết quả. Sau đó xem ví dụ ở dưới để đối chiếu. ## 6. Vận dụng và giới hạn mô hình Hai kích thước hình chữ nhật có tổng 14 m, tích 45 m². Cạnh lớn dài bao nhiêu m? Hãy đánh dấu giả thiết lý tưởng trong đề. Nếu đo bằng dụng cụ, kết quả có thể có sai số; không coi hình minh họa là bản vẽ đúng tỉ lệ. ## 7. Tự đánh giá Em có thể nêu điều kiện dùng công thức, giải thích từng bước và phát hiện lỗi sau đây chưa? > Phải có nghiệm thực mới nói đến hai kích thước thực.