Phân thức đại số và điều kiện xác định

**Chương trình:** Toán 8, lộ trình chung (không gán số bài của một bộ SGK cụ thể). ## 1. Bắt đầu bằng dự đoán Thử thay x=2 vào $(x^2-4)/(x-2)$ trước và sau rút gọn; giải thích vì sao không được bỏ điều kiện. Ghi dự đoán của em trước khi tính. Em cần đại lượng nào và dữ kiện nào? ## 2. Em tự khám phá - Thực hiện hoạt động trên giấy hoặc với vật thật an toàn. - Lập bảng các trường hợp; thử ít nhất hai bộ số. - So sánh kết quả với bạn và giải thích một điểm khác biệt. ## 3. Kiến thức trọng tâm Phân thức $A/B$ xác định khi $B\ne0$. Hai phân thức bằng nhau nếu tích chéo bằng nhau trên miền xác định. Rút gọn bằng nhân tử chung, không triệt tiêu các hạng tử trong tổng. Điều kiện ban đầu vẫn phải giữ sau rút gọn. ## 4. Lập kế hoạch giải 1. Đọc đề; ghi dữ kiện, điều kiện và đơn vị. 2. Viết quan hệ hoặc công thức trước khi thay số. 3. Tính cẩn thận; giữ số chính xác nếu có căn hoặc $\pi$. 4. Kiểm tra bằng thế lại, tính ngược hoặc cách khác. ## 5. Thử sức trước khi mở ví dụ Rút gọn $\frac{x^2-9}{x-3}$ và tính tại x=5. Trình bày lý do, không chỉ ghi kết quả. Sau đó xem ví dụ ở dưới để đối chiếu. ## 6. Vận dụng và giới hạn mô hình Diện tích vườn $x^2-4$ m², chiều rộng x−2 m, x>2. Khi x=7, chiều dài bao nhiêu m? Hãy đánh dấu giả thiết lý tưởng trong đề. Nếu đo bằng dụng cụ, kết quả có thể có sai số; không coi hình minh họa là bản vẽ đúng tỉ lệ. ## 7. Tự đánh giá Em có thể nêu điều kiện dùng công thức, giải thích từng bước và phát hiện lỗi sau đây chưa? > Không rút gọn bằng cách gạch hai số hạng của một tổng.