Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

**Đối chiếu:** SGK Toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2, Chương 9, Bài 34. ## 1. Bắt đầu bằng một dự đoán Điểm cân bằng của tấm tam giác đồng chất liên quan trung tuyến hay phân giác? ## 2. Em tự khám phá Nối đỉnh với trung điểm ba cạnh, tìm G, đo AG và GM trên AM. Dựng phân giác trên hình khác, tìm I. Sản phẩm: hai hình khác màu, bảng tính chất. **Cách học:** Ghi dự đoán trước khi thao tác. So sánh kết quả với bạn, chỉ ra dữ kiện làm em thay đổi ý kiến. Đo đạc giúp phát hiện quy luật; với khẳng định hình học, cần lập luận để kết luận. ## 3. Kiến thức trọng tâm Trung tuyến nối đỉnh với trung điểm cạnh đối diện. Ba trung tuyến đồng quy tại trọng tâm G. Trên AM: $AG=\dfrac{2}{3} AM$, $GM=\dfrac{1}{3} AM$, AG:GM=2:1. Ba phân giác trong đồng quy tại I, cách đều ba cạnh và là tâm đường tròn nội tiếp. Khoảng cách tới cạnh đo bằng đoạn vuông góc. Trung tuyến và phân giác không mặc nhiên trùng nhau. ## 4. Tự kiểm tra trước khi luyện tập AG=10 cm. Tìm GM,AM; kiểm tra tỉ số. **Sản phẩm học tập:** một hình hoặc bảng có chú thích, một lời giải có đơn vị nếu cần và một câu giải thích bằng kiến thức của bài. **Tự đánh giá:** Em có thể giải thích cách làm? Em đã kiểm tra điều kiện và kết quả? Nếu còn vướng, đọc lại phần kiến thức rồi tự làm hai ví dụ bên dưới trước khi mở lời giải.