Tính chất đường phân giác trong tam giác

**Chương trình:** Toán 8, lộ trình chung (không gán số bài của một bộ SGK cụ thể). ## 1. Bắt đầu bằng dự đoán Vẽ tam giác AB=6, AC=9 rồi dự đoán đoạn nào trên BC dài hơn khi AD là phân giác. Ghi dự đoán của em trước khi tính. Em cần đại lượng nào và dữ kiện nào? ## 2. Em tự khám phá - Thực hiện hoạt động trên giấy hoặc với vật thật an toàn. - Lập bảng các trường hợp; thử ít nhất hai bộ số. - So sánh kết quả với bạn và giải thích một điểm khác biệt. ## 3. Kiến thức trọng tâm Đường phân giác trong của một góc tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề góc ấy: BD/DC=AB/AC. Dùng thêm BD+DC=BC để tính hai đoạn. Điều kiện D nằm trên cạnh BC là cần thiết. ## 4. Lập kế hoạch giải 1. Đọc đề; ghi dữ kiện, điều kiện và đơn vị. 2. Viết quan hệ hoặc công thức trước khi thay số. 3. Tính cẩn thận; giữ số chính xác nếu có căn hoặc $\pi$. 4. Kiểm tra bằng thế lại, tính ngược hoặc cách khác. ## 5. Thử sức trước khi mở ví dụ AB=6, AC=9, BC=10; AD phân giác trong. Tính BD. Trình bày lý do, không chỉ ghi kết quả. Sau đó xem ví dụ ở dưới để đối chiếu. ## 6. Vận dụng và giới hạn mô hình Khung tam giác có hai cạnh kề đỉnh 4 m và 6 m, đáy 5 m. Thanh phân giác chia đáy, đoạn sát cạnh 4 m dài bao nhiêu m? Hãy đánh dấu giả thiết lý tưởng trong đề. Nếu đo bằng dụng cụ, kết quả có thể có sai số; không coi hình minh họa là bản vẽ đúng tỉ lệ. ## 7. Tự đánh giá Em có thể nêu điều kiện dùng công thức, giải thích từng bước và phát hiện lỗi sau đây chưa? > Không nhầm đường phân giác với đường trung tuyến.