Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

**Đối chiếu:** SGK Toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1, Chương 2, Bài 6. ## 1. Bắt đầu bằng một dự đoán Một sân vuông diện tích 2 m². Cạnh sân có thể viết chính xác bằng một phân số không? ## 2. Em tự khám phá Vẽ các hình vuông diện tích 1,4,9 đơn vị vuông. Từ đó lập bảng diện tích–cạnh. Dùng hai bình phương 4 và 9 để xác định √7 nằm giữa hai số nào. Thử 2,6² và 2,7² để thu hẹp khoảng. Sản phẩm: bảng ước lượng có căn cứ. **Cách học:** Ghi dự đoán trước khi thao tác. So sánh kết quả với bạn, chỉ ra dữ kiện làm em thay đổi ý kiến. Đo đạc giúp phát hiện quy luật; với khẳng định hình học, cần lập luận để kết luận. ## 3. Kiến thức trọng tâm Số vô tỉ có dạng thập phân vô hạn không tuần hoàn; tập hợp kí hiệu $\mathbb I$. Với $a\ge0$, căn bậc hai số học $\sqrt a$ là số không âm có bình phương bằng $a$. Ví dụ $\sqrt{49}=7$, $\sqrt0=0$, $\sqrt{0{,}81}=0{,}9$. Nếu $m^2<a<n^2$ với $0\le m<n$ thì $m<\sqrt a<n$. $\sqrt2,\sqrt3,\pi$ là các số vô tỉ. Phương trình $x^2=25$ có hai nghiệm 5 và −5, trong khi $\sqrt{25}=5$. ## 4. Tự kiểm tra trước khi luyện tập Giải thích vì sao √16=4 nhưng x²=16 có hai nghiệm. Ước lượng √7 mà không chỉ bấm máy tính. **Sản phẩm học tập:** một hình hoặc bảng có chú thích, một lời giải có đơn vị nếu cần và một câu giải thích bằng kiến thức của bài. **Tự đánh giá:** Em có thể giải thích cách làm? Em đã kiểm tra điều kiện và kết quả? Nếu còn vướng, đọc lại phần kiến thức rồi tự làm hai ví dụ bên dưới trước khi mở lời giải.