Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

**Đối chiếu:** SGK Toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2, Chương 6, Bài 21. ## 1. Bắt đầu bằng một dự đoán Chia 30 quyển vở cho hai nhóm theo tỉ lệ 2:3. Chia mỗi nhóm 15 có đúng không? ## 2. Em tự khám phá Vẽ 5 phần bằng nhau; nhóm A lấy 2, nhóm B lấy 3. Chia 30 thẻ vào 5 phần rồi đếm. Đổi tổng thành 45 và dự đoán hệ số chung. Sản phẩm: sơ đồ phần và hai phép kiểm tra. **Cách học:** Ghi dự đoán trước khi thao tác. So sánh kết quả với bạn, chỉ ra dữ kiện làm em thay đổi ý kiến. Đo đạc giúp phát hiện quy luật; với khẳng định hình học, cần lập luận để kết luận. ## 3. Kiến thức trọng tâm Nếu $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k$ thì $\dfrac{a+c}{b+d}=k$ khi $b+d\ne0$; cũng có $\dfrac{a-c}{b-d}=k$ khi $b-d\ne0$. Dãy nhiều tỉ số dùng tổng tử chia tổng mẫu, khi tổng mẫu khác 0. Chia tổng S theo m:n: đặt $\dfrac{x}{m}=\dfrac{y}{n}=k$, dùng $x+y=S$ suy ra $k=\dfrac{S}{m+n}$, rồi x=mk,y=nk. Nếu dữ kiện là hiệu, dùng hiệu tử và hiệu mẫu tương ứng. Luôn thử cả điều kiện tỉ lệ và điều kiện tổng/hiệu. ## 4. Tự kiểm tra trước khi luyện tập Chia 48 theo tỉ lệ 1:3, nêu hai phép kiểm tra. **Sản phẩm học tập:** một hình hoặc bảng có chú thích, một lời giải có đơn vị nếu cần và một câu giải thích bằng kiến thức của bài. **Tự đánh giá:** Em có thể giải thích cách làm? Em đã kiểm tra điều kiện và kết quả? Nếu còn vướng, đọc lại phần kiến thức rồi tự làm hai ví dụ bên dưới trước khi mở lời giải.