Tập hợp các số thực

**Đối chiếu:** SGK Toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1, Chương 2, Bài 7. ## 1. Bắt đầu bằng một dự đoán Điểm A ở −2,75 m so với cổng. Khoảng cách từ A tới cổng có âm không? ## 2. Em tự khám phá Trên trục số, đặt −2, $-\dfrac{1}{2}$, 0, 1, √2≈1,414. Đo khoảng cách mỗi điểm tới 0 và so sánh với số đối. Vẽ sơ đồ các tập N, Z, Q nằm trong R, phần số vô tỉ không thuộc Q. Sản phẩm: trục số và bảng x, số đối, |x|. **Cách học:** Ghi dự đoán trước khi thao tác. So sánh kết quả với bạn, chỉ ra dữ kiện làm em thay đổi ý kiến. Đo đạc giúp phát hiện quy luật; với khẳng định hình học, cần lập luận để kết luận. ## 3. Kiến thức trọng tâm Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực; tập hợp kí hiệu $\mathbb R$. Có $\mathbb N\subset\mathbb Z\subset\mathbb Q\subset\mathbb R$, còn $\mathbb I=\mathbb R\setminus\mathbb Q$. Mỗi số thực ứng với một điểm trên trục số. Số ở bên trái nhỏ hơn. Giá trị tuyệt đối $|x|$ là khoảng cách từ điểm biểu diễn $x$ tới 0: $|x|=x$ nếu $x\ge0$, $|x|=-x$ nếu $x<0$. Vì thế $|x|\ge0$, $|x|=|-x|$. ## 4. Tự kiểm tra trước khi luyện tập Tìm mọi số thực x thỏa |x|=4 và giải thích bằng trục số. Số 0 có phải số hữu tỉ không? **Sản phẩm học tập:** một hình hoặc bảng có chú thích, một lời giải có đơn vị nếu cần và một câu giải thích bằng kiến thức của bài. **Tự đánh giá:** Em có thể giải thích cách làm? Em đã kiểm tra điều kiện và kết quả? Nếu còn vướng, đọc lại phần kiến thức rồi tự làm hai ví dụ bên dưới trước khi mở lời giải.